A 题 比赛出场顺序问题

“ 五羽轮比 ” 是一种独特的羽毛球双打比赛形式，采用田忌赛马的方式进行，该赛事形

式首先由李宁公司倡导，在业余比赛中，尤其是公司或高校中广受欢迎。五羽轮比，就是

五名羽毛球队员轮流比赛。每个队伍有五名队员，比赛采用 50 分制，先到 50 分为胜（即

使出现 49 : 49 时也无需领先两分致胜）。每局比赛任意一方先得 10 ， 20 ， 30 ， 40 分时，双

方换下一个队员，后得整十分的一方不再换人。

一个简单的示例如下：

记对抗双方为 A 队和 B 队，球员（及出场顺序）为 A 1 ， A 2 ， A 3 ， A 4 ， A 5 和 B 1 ， B 2 ，

B 3 ， B 4 ， B 5 。确定双方出场人员后，在对抗过程中各队都不能变更出场顺序。在有某一队

获得 10 分（含 10 分）前，第一场对抗双方为 ( A 1 , A 2 ) 和 ( B 1 , B 2 ) 。某一方得 10 分之后，

在有某一队获得 20 分（含 20 分）前，第二场对抗双方为 ( A 2 , A 3 ) 和 ( B 2 , B 3 ) 。以此类推，

第五场对抗双方为 ( A 5 , A 1 ) 和 ( B 5 , B 1 ) 。某一队首先获得 25 分时，双方交换场地。

请你作为 A 队的领队，解决与其他队伍对抗中的排兵布阵问题。

问题 1. 我方有五名选手 A 1 ， A 2 ， A 3 ， A 4 ， A 5 ，对方也有五名选手 B 1 ， B 2 ， B 3 ， B 4 ， B 5 。

如果对方的出场顺序就是 B 1 ， B 2 ， B 3 ， B 4 ， B 5 ，在已知部分对抗的历史数据（见表 A-1 ）

的情况下，我方的最优出场顺序是什么？

问题 2. 假设我方原计划的出场顺序为 A 1 ， A 2 ， A 3 ， A 4 ， A 5 ，此时对方针对此顺序采

用了他们胜率最高的三种出场顺序之一，我方应怎样调整出场顺序？

问题 3. 我方新增一名候选选手 A 6 ，对方新增一名候选选手 B 6 ，已知关于新选手的对

抗结果如表 A-2 所示。

如果双方可以从这 6 名选手中挑选 5 人，并按一定顺序出场，双方是否有稳定的与对

方出场顺序无关的己方出场顺序？如果有，给出双方稳定的出场顺序；如果没有，我方应

该如何调整出场顺序？